Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 4}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{3 x - 4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $- \frac{x + 1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{3 x - 4}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{x + 1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{20}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 x - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{12 x - 16 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 x - 16 - x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.8

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.9

Resta $5 x$ de $12 x$ .

$\frac{7 x - 16 - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.10

Resta $5$ de $- 16$ .

$\frac{7 x - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.11

Factoriza $7$ de $7 x - 21$ .

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Paso 2.1.1.5.11.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.11.2

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.5.11.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.6

Multiplica $\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Combina $\frac{7 (x - 3)}{20}$ y $3$ .

$\frac{7 (x - 3) \cdot 3}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.6.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x) - 4}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 (x - 2)$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x + 2 \cdot - 2$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x - 4$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $20$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$21 (x - 3) = (2 x - 4) \cdot 20$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$21 x + 21 \cdot - 3 = (2 x - 4) \cdot 20$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $21$ por $- 3$ .

$21 x - 63 = (2 x - 4) \cdot 20$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(2 x - 4) \cdot 20$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$21 x - 63 = 2 x \cdot 20 - 4 \cdot 20$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $20$ por $2$ .

$21 x - 63 = 40 x - 4 \cdot 20$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $20$ .

$21 x - 63 = 40 x - 80$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $40 x$ de ambos lados de la ecuación.

$21 x - 63 - 40 x = - 80$

Paso 3.3.1.2

Resta $40 x$ de $21 x$ .

$- 19 x - 63 = - 80$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $63$ a ambos lados de la ecuación.

$- 19 x = - 80 + 63$

Paso 3.3.2.2

Suma $- 80$ y $63$ .

$- 19 x = - 17$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 19 x = - 17$ por $- 19$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 19 x = - 17$ por $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 19$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 19}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{17}{19}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{17}{19}$

Forma decimal:

$x = 0.89473684 \dots$